Sekolah
Kebangsaan Pasir Kelang telah ditubuhkan pada 1 Januari 1989 berdasarkan nama
Kampung Pasir Kelang, hasil daripada rundingan dan usaha bersungguh-sungguh
daripada Pengerusi Jawatankuasa Kampung iaitu En. Abd. Rahman bin Endok dengan
wakil rakyat ketika itu. Usaha ini telah mendapat restu daripada Jabatan
Pelajaran Negeri Kelantan dengan mendapat peruntukkan serta-merta sebanyak RM
50,000.00 . Bangunan sekolah didirikan secara gotong-royong ( 1 bangunan 1
tingkat separa kayu memuatkan 5 bilik darjah ).
Walaupun
mempunyai bangunan sendiri, namun masih di bawah pentadbiran Sekolah Kebangsaan
Kuala Nal yang dipimpin oleh Guru Besarnya iaitu En. Rosni bin Yusoff. Pada
tahun 1991, Sekolah Kebangsaan Pasir Kelang telah ditadbir oleh Guru Besarnya
sendiri iaitu En. Yusuf bin Ahmad. Dengan penubuhan sekolah ini, maka
murid-murid dari Kampung Pasir Kelang, Kampung Buyong, dan Kampung Sungai Taku
dapat bersekolah di sini tanpa pergi ke Sekolah Kebangsaan Kuala Nal lagi. Pada
masa itu, sekolah ini mempunyai 5 buah bilik darjah yang terdiri dari tahun
satu hingga tahun enam. Guru-guru pula terdiri daripada 5 orang guru terlatih
dan selebihnya adalah guru sandaran.
Pada
tahun 1993, sekolah ini telah mendapat peruntukan daripada Kementerian Pendidikan
Malaysia untuk membina tiga blok bangunan 3 tingkat. Pada bulan Mac 1997,
bangunan baru telah siap sepenuhnya.
Sehingga
kini , sekolah ini masih belum dirasmikan tetapi telah menunjukkan ciri-ciri
kecemerlangan iaitu dari segi peningkatan dan kecemerlangan kualiti pendidikan
setimpal dengan moto sekolah “ PERMATA DI SEBERANG SUNGAI. ” Mulai 1 Januari 2019, bersesuaian dengan usaha untuk terus memartabatkan pendidikan anak-anak SK Pasir Kelang, moto sekolah diubah kepada "WE ARE CHAMPIONS."